Estudios de polychora en 3D para imprimir
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Los 4-politopos no se pueden ver en el espacio tridimensional debido a su dimensión adicional, pero existen varias técnicas que se pueden usar para "proyectar" 4-politopos en el espacio tridimensional. Estos estudios utilizan el método de proyección estereográfica centrada en células, elegido por la interesante apariencia estética.
He publicado mis tres favoritos aquí, el de 24 celdas, 120 celdas y 600 celdas. En cada estudio, se han eliminado celdas seleccionadas para permitir la visualización máxima de las diversas celdas, incluida la celda central. En las celdas de 120 y 600 celdas, las celdas externas se han eliminado para permitir una mejor visualización de las celdas internas, y debido a que su tamaño relativo es tan grande en comparación con las celdas restantes.
Si bien estas formas tridimensionales tienen caras y bordes curvos de diversas longitudes, es interesante imaginar que en el espacio de cuatro dimensiones, las caras son planas y los bordes son rectos e idénticos en longitud.
La celda 24 está compuesta por celdas octaédricas 24 con seis que se encuentran en cada vértice y tres en cada borde. Juntos tienen 96 caras triangulares, 96 aristas y 24 vértices. La figura del vértice es un cubo.
La celda de 120 se compone de 120 celdas dodecaédricas con 4 que se encuentran en cada vértice. Se puede considerar como el análogo de 4 dimensiones del dodecaedro regular. Así como un dodecaedro se puede construir como un modelo con 12 pentágonos, 3 alrededor de cada vértice, el dodecaplex se puede construir a partir de 120 dodecaedros, con 3 alrededor de cada borde.
La celda de 600 se compone de 600 celdas tetraédricas con 20 que se encuentran en cada vértice. Juntas forman 1200 caras triangulares, 720 aristas y 120 vértices. Es el análogo de 4 dimensiones del icosaedro, ya que tiene cinco tetraedros que se encuentran en cada borde, al igual que el icosaedro tiene cinco triángulos que se encuentran en cada vértice. Su doble politopo es el de 120 celdas.
Diseñador
DaveMakesStuffDescripción del modelo 3d
Un policorono, también conocido como 4-politopo, es una forma de cuatro dimensiones. Hay seis 4 politopos convexos regulares, de 5 celdas, 8 Celdas, ...16 Celdas, 24 Celdas, 120 celdas y 600 celdas. Puedes aprender más sobre ellos aquí: https://en.wikipedia.org/wiki/Regular_4-polytopeLos 4-politopos no se pueden ver en el espacio tridimensional debido a su dimensión adicional, pero existen varias técnicas que se pueden usar para "proyectar" 4-politopos en el espacio tridimensional. Estos estudios utilizan el método de proyección estereográfica centrada en células, elegido por la interesante apariencia estética.
He publicado mis tres favoritos aquí, el de 24 celdas, 120 celdas y 600 celdas. En cada estudio, se han eliminado celdas seleccionadas para permitir la visualización máxima de las diversas celdas, incluida la celda central. En las celdas de 120 y 600 celdas, las celdas externas se han eliminado para permitir una mejor visualización de las celdas internas, y debido a que su tamaño relativo es tan grande en comparación con las celdas restantes.
Si bien estas formas tridimensionales tienen caras y bordes curvos de diversas longitudes, es interesante imaginar que en el espacio de cuatro dimensiones, las caras son planas y los bordes son rectos e idénticos en longitud.
La celda 24 está compuesta por celdas octaédricas 24 con seis que se encuentran en cada vértice y tres en cada borde. Juntos tienen 96 caras triangulares, 96 aristas y 24 vértices. La figura del vértice es un cubo.
La celda de 120 se compone de 120 celdas dodecaédricas con 4 que se encuentran en cada vértice. Se puede considerar como el análogo de 4 dimensiones del dodecaedro regular. Así como un dodecaedro se puede construir como un modelo con 12 pentágonos, 3 alrededor de cada vértice, el dodecaplex se puede construir a partir de 120 dodecaedros, con 3 alrededor de cada borde.
La celda de 600 se compone de 600 celdas tetraédricas con 20 que se encuentran en cada vértice. Juntas forman 1200 caras triangulares, 720 aristas y 120 vértices. Es el análogo de 4 dimensiones del icosaedro, ya que tiene cinco tetraedros que se encuentran en cada borde, al igual que el icosaedro tiene cinco triángulos que se encuentran en cada vértice. Su doble politopo es el de 120 celdas.
