Études de polychora 3d pour imprimer
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Les 4 polytopes ne peuvent pas être vus dans des espaces tridimensionnels en raison de leur dimension supplémentaire, mais il existe plusieurs techniques qui peuvent être utilisées pour «projeter» les 4 polytopes dans un espace tridimensionnel. Ces études utilisent la méthode de projection stéréographique centrée sur les cellules, choisie pour l'apparence esthétique intéressante.
J'ai posté mes trois préférés ici, les 24 cellules, 120 cellules et 600 cellules. Dans chaque étude, certaines cellules ont été supprimées pour permettre une visualisation maximale des différentes cellules, y compris la cellule centrale. Dans les 120 cellules et 600 cellules, les cellules extérieures ont été éliminées pour permettre une meilleure visualisation des cellules intérieures et parce que leur taille relative est si grande par rapport aux cellules restantes.
Bien que ces formes tridimensionnelles aient des faces incurvées et des bords de différentes longueurs, il est intéressant d'imaginer que dans l'espace quatre dimensions, les faces sont plates et les bords sont droits et identiques.
La 24 cellules est composée de 24 cellules octaédriques avec six réunions à chaque sommet, et trois à chaque bord. Ensemble, ils ont 96 visages triangulaires, 96 arêtes et 24 sommets. Le chiffre du sommet est un cube.
La 120 cellule est composée de 120 cellules dodécaédriques avec 4 se réunit à chaque sommet. Il peut être considéré comme l'analogue à 4 dimensions du dodécaédre régulier. Tout comme un dodécaèdre peut être construit comme un modèle avec 12 pentagones, 3 autour de chaque sommet, le dodécaplex peut être construit à partir de 120 dodecaèdres, avec 3 autour de chaque bord.
La 600 cellule est composée de 600 cellules tétraédriques avec 20 se réunit à chaque sommet. Ensemble, ils forment 1200 faces triangulaires, 720 arêtes et 120 sommets. Il s'agit de l'analogue à 4 dimensions de l'icosaèdre, car il a une réunion de cinq tétraèdres à chaque bord, tout comme l'icosaèdre a une réunion de cinq triangles à chaque sommet. Son double polytope est la 120 cellules.
Designer
DaveMakesStuffDescription du modèle 3D
Un polychoron, également connu sous le nom de 4 polytope, est une forme quatre dimensions. Il y a six colytopes convexes réguliers, les 5 cellules, ...8 cellules, 16 cellules, 24 cellules, 120 cellules et 600 cellules. Vous pouvez en savoir plus à leur sujet ici: https://en.wikipedia.org/wiki/regular_4-polytopeLes 4 polytopes ne peuvent pas être vus dans des espaces tridimensionnels en raison de leur dimension supplémentaire, mais il existe plusieurs techniques qui peuvent être utilisées pour «projeter» les 4 polytopes dans un espace tridimensionnel. Ces études utilisent la méthode de projection stéréographique centrée sur les cellules, choisie pour l'apparence esthétique intéressante.
J'ai posté mes trois préférés ici, les 24 cellules, 120 cellules et 600 cellules. Dans chaque étude, certaines cellules ont été supprimées pour permettre une visualisation maximale des différentes cellules, y compris la cellule centrale. Dans les 120 cellules et 600 cellules, les cellules extérieures ont été éliminées pour permettre une meilleure visualisation des cellules intérieures et parce que leur taille relative est si grande par rapport aux cellules restantes.
Bien que ces formes tridimensionnelles aient des faces incurvées et des bords de différentes longueurs, il est intéressant d'imaginer que dans l'espace quatre dimensions, les faces sont plates et les bords sont droits et identiques.
La 24 cellules est composée de 24 cellules octaédriques avec six réunions à chaque sommet, et trois à chaque bord. Ensemble, ils ont 96 visages triangulaires, 96 arêtes et 24 sommets. Le chiffre du sommet est un cube.
La 120 cellule est composée de 120 cellules dodécaédriques avec 4 se réunit à chaque sommet. Il peut être considéré comme l'analogue à 4 dimensions du dodécaédre régulier. Tout comme un dodécaèdre peut être construit comme un modèle avec 12 pentagones, 3 autour de chaque sommet, le dodécaplex peut être construit à partir de 120 dodecaèdres, avec 3 autour de chaque bord.
La 600 cellule est composée de 600 cellules tétraédriques avec 20 se réunit à chaque sommet. Ensemble, ils forment 1200 faces triangulaires, 720 arêtes et 120 sommets. Il s'agit de l'analogue à 4 dimensions de l'icosaèdre, car il a une réunion de cinq tétraèdres à chaque bord, tout comme l'icosaèdre a une réunion de cinq triangles à chaque sommet. Son double polytope est la 120 cellules.
