Anneaux de fibration de hopf des 120 cellules 3d pour imprimer
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Voir ici pour la vidéo: https://youtu.be/87hm1u-2swy
La 120 cellules est l'une des six formes à quatre dimensions convexes régulières. Il est composé de 120 cellules dodécaédriques.
Étant donné que la forme existe dans l'espace quadrudial, des techniques mathématiques spéciales sont nécessaires pour la visualiser. Cette sculpture est fabriquée en utilisant la méthode de projection stéréographique centrée sur les cellules pour créer une «ombre» tridimensionnelle de la forme en quatre dimensions d'origine.
Même ces formes à trois dimensions «simplifiées» sont difficiles à comprendre, il est donc utile de les déconstruire davantage.
La 120 cellules peut être divisée en douze anneaux de Great Circle à 10 cellules. Les anneaux sont liés à la fibration HopF des 120 cellules.
Cette sculpture contient 60 cellules dodécaédriques regroupées dans six de ces anneaux à 10 cellules, représentant la moitié des 120 cellules complètes. Parce que cinq des anneaux s'enroulent et cachent le sixième anneau, il est difficile de voir leur positionnement relatif. L'objet «anneaux fusionnés à 120 cellules» contient les 60 cellules, mais vous ne pouvez voir que l'extérieur 50.
Dans l'objet «Anneaux liés à 120 cellules», les six anneaux ont été séparés et de petits supports ont été ajoutés entre les anneaux pour permettre l'impression avec une imprimante FDM bien calibrée. Une fois imprimées, les anneaux peuvent être séparés en les tordant doucement pour révéler l'anneau intérieur.
Ce projet a été inspiré par le livre "Visualiser les mathématiques avec l'impression 3D" par Henry Segerman.
Designer
DaveMakesStuffDescription du modèle 3D
Cette sculpture de «anneaux liés à 120 cellules» imprimée offre un moyen tactile de découvrir les anneaux de la fibration Hopf des 120 cellules ...à quatre dimensions.Voir ici pour la vidéo: https://youtu.be/87hm1u-2swy
La 120 cellules est l'une des six formes à quatre dimensions convexes régulières. Il est composé de 120 cellules dodécaédriques.
Étant donné que la forme existe dans l'espace quadrudial, des techniques mathématiques spéciales sont nécessaires pour la visualiser. Cette sculpture est fabriquée en utilisant la méthode de projection stéréographique centrée sur les cellules pour créer une «ombre» tridimensionnelle de la forme en quatre dimensions d'origine.
Même ces formes à trois dimensions «simplifiées» sont difficiles à comprendre, il est donc utile de les déconstruire davantage.
La 120 cellules peut être divisée en douze anneaux de Great Circle à 10 cellules. Les anneaux sont liés à la fibration HopF des 120 cellules.
Cette sculpture contient 60 cellules dodécaédriques regroupées dans six de ces anneaux à 10 cellules, représentant la moitié des 120 cellules complètes. Parce que cinq des anneaux s'enroulent et cachent le sixième anneau, il est difficile de voir leur positionnement relatif. L'objet «anneaux fusionnés à 120 cellules» contient les 60 cellules, mais vous ne pouvez voir que l'extérieur 50.
Dans l'objet «Anneaux liés à 120 cellules», les six anneaux ont été séparés et de petits supports ont été ajoutés entre les anneaux pour permettre l'impression avec une imprimante FDM bien calibrée. Une fois imprimées, les anneaux peuvent être séparés en les tordant doucement pour révéler l'anneau intérieur.
Ce projet a été inspiré par le livre "Visualiser les mathématiques avec l'impression 3D" par Henry Segerman.
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