120 胞霍普夫纤维环 3D打印


 120 胞霍普夫纤维环 3D 打印机的 3D 模型

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设计师

DaveMakesStuff

3D 模型描述

这个现场打印的“120 单元链接环”雕塑提供了一种触觉方式来体验四维 120 单元霍普夫纤维环。

点击此处观看视...https://youtu.be/87hM1U-2sWY

120 单元是六个规则凸四维形状之一。它由 120 个十二面体单元组成。

由于形状存在于四维空间中,因此需要特殊的数学技术来将其可视化。这个雕塑是使用以单元为中心的立体投影方法制作的,以创建原始四维形状的三维“阴影”。

即使是这些“简化”的三维形状也很难完全理解,因此进一步解构它们是有帮助的。

120 单元可以分成十二个 10 单元大圆环。这些环与 120 细胞的霍普夫纤维化有关。

这个雕塑包含 60 个十二面体细胞,这些细胞聚集在这些 10 细胞环中的六个中,占整个 120 细胞的一半。由于其中五个环环绕并隐藏了第六个环,因此很难看到它们的相对位置。“120 细胞融合环”对象包含所有 60 个细胞,但您只能看到外面的 50 个。

在“120 细胞链接环”对象中,六个环已被分开,并在环之间添加了小支撑,以便使用校准良好的 FDM 打印机进行打印。打印后,可以通过轻轻扭开环来分开它们以露出内环。

这个项目的灵感来自 Henry Segerman 的《使用 3D 打印可视化数学》一书。




标签

几何形状 文化 玩具

执照

CC Attribution-ShareAlike

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